三角函数

积化和差:

和差化积：

包含三角函数有理分式的积分变换：

一般令 u = tg(x/2)  ,则

sinx = 2 sin(x/2)cos(x/2) = 2tg(x/2) / (1+tg^2(x/2)) = 2u/(1+u^2)

cosx = cos^2(x/2)-sin^2(x/2) = (1-u^2) / (1+u^2)

这里使用的代换常称为万能代换，在求一些三角函数有理式的积分时很有效！